probleme mathématique

[ahmed67]

Une batte de baseball et une balle coûtent 1,10 dollar.
La batte coûte un dollar de plus que la balle.
Combien coûte la balle ?

[absent]

Bah 5 centimes?

[sabahe]

ca coute 10 cents

[absent]

5 centimes ...

1.1= x+(1+x)
1.1= 2x+1
0.1= 2x
x= .05

mazalet la main LOL

[xenon]

Comme la majorité des gens , j'ai tout de suite pensé à 10 cents pour le prix de la balle ..ce qui est faux évidemment aprés avoir interrogé 3ami google..

[xenon]

5 centimes ...

1.1= x+(1+x)
1.1= 2x+1
0.1= 2x
x= .05

c'est un test de logique cne ..
tu n'es pas sensé mettre la question en équation..

[ahmed67]

Une question à priori facile a été posée à des étudiants de prestigieuses universités américaines de Harvard et de Princeton notamment. Les résultats de ce petit test de logique a révélé que plus de la moitié des étudiants s'étaient trompés car ils ont privilégié leur intuition à la logique mathématique. Saurez-vous relever le défi ?

Les étudiants de Harvard seraient, selon les dires et les statistiques, plus intelligents que les autres. Alors, pour ces petits génies, une simple question de logique ne devrait pas poser beaucoup de problèmes et pourtant...

La plupart des étudiants de la prestigieuse université du Massachusetts, ne sont pas parvenus à trouver la bonne réponse à ce petit problème :

voila les gars vous estes meilleurs sur fa que harvard
Une batte de baseball et une balle coûtent 1,10 dollar.
La batte coûte un dollar de plus que la balle.
Combien coûte la balle ?

Et la réponse est...

Si vous avez répondu 10 centimes, alors vous avez fait comme la plupart des étudiants d’Harvard. En effet, ils ont quasiment tous répondu 10 centimes alors la réponse est bel et bien 5 centimes. Pourquoi ?

Daniel Kahneman, spécialiste de l’économie comportementale, explique sur le site de Business Insider la mauvaise logique qui a été utilisée par les étudiants, et probablement aussi par quelques lecteurs de cet article. "Spontanément, les gens répondront que la balle coûte 10 centimes. C’est ce qu’on appelle une réponse intuitive qui paraît être la bonne, mais qui en fait est fausse. Si la balle coûtait 10 centimes, alors la batte coûterait elle 1,10 dollar et on arriverait à un total d’1,20 dollar".

Si vous n’avez toujours pas compris l’astuce, décomposez comme suit : La batte et la balle coûtent au total 1.10 dollar. Sachant que la batte coûte 1 dollar de plus que la balle, cette dernière est vendue au prix de 0.05 dollar et la batte 1.05 dollar. Ainsi, on respecte l'écart d'un dollar, tandis que 0.05 + 1.05 = 1.10 !

Plus de la moitié des étudiants de Harvard se sont trompés

Cette question a été posée à des milliers d’étudiants universitaires et plus de la moitié des étudiants d’Harvard, de MIT et de Princeton se sont trompés. Ce pourcentage atteint plus de 80% dans les universités moins prestigieuses. Le problème soulevé par cette équation étant que les gens ont trop tendance à se faire confiance et à suivre leur première intuition alors qu’il faudrait prendre plus de temps pour réfléchir.

[Invité]

Le problème soulevé par cette équation étant que les gens ont trop tendance à se faire confiance et à suivre leur première intuition alors qu’il faudrait prendre plus de temps pour réfléchir.

C'est comme la fameuse opération : 555 555 / 555 = 11

[mazmakbac]

Intéressant ! permettez-moi de mettre mon grain de sel qui vous intéressera peut-être...en effet l'humain est en même temps mathématique ( raison, vérité, rigueur, exactitude...) en tension, il est aussi émotion, passion, sentiments, instincts, prodigieuse invention en fait que cette machine humaine ! plus prodigieuse encore quand elle fonctionne à plusieurs individus, plusieurs angles de perspectives !...l'un soulève un aspect, son voisin enrichit le débat, je l'espère...
Ceux qui répondent 1 et 0,1 au lieu de 1,05 et 0,05 se trompent, mais c'est relatif ! ajoutez le paramètre, le facteur t, le temps et la marge d'erreur, d'appréciation couplée à la durée mise pour répondre, pour décider...et là tout change, n'est-ce pas ?...
Les plus rapides, au juger, à l'instinct, ont touché la cible à 1/1,05 près, soit à plus de 95 % de précision en instantanné, un exploit ! c'est vrai pour 0,05 et 0,1 (la balle ) c'était du 50 % de marge d'erreur, mais pour seulement 10% de l'assiette, on retrouve donc les 5 % d'erreur...
Ceux qui ont vu le piège mais ont pris le temps, il faut leur compter ce temps, à leur décharge !...
C'est ainsi dans la vie de tous les jours : juger, prendre des décisions, les meilleures, les plus exactes, ou les moins douloureuses, celles optimales...
Faut-il tenir compte de la pondération ?...
Merveilleuse machine donc que l'humain, fait pour les essais-erreurs à l'infini, entre obsession de l'exactitude et souhait de minorer les résidus de toutes sortes...à tout point de vue...merci de cette occasion !...

[soufiane-oujda]

A Harvard il y a des branches de médecine, de religions, d'éducation, de santé publique, d'arts, du droit et du commerce. Tout ce beau monde n'a pas forcement appris a modéliser rapidement un problème dans un langage mathématique pour en trouver les 5 centimes; s'ils montrent le taux d'erreurs par branche les mathématiques et physique théorique auront le taux le plus faible ...

[jongum]

la balle coûte 0.05

[mazmakbac]

Continuons en espérant ne pas ennuyer par notre blabla : "Marge d'erreurs dans la vie de tous les jours et place des mathématiques " :
En fait avec un peu d'expérience on s'aperçoit que dans la vie, dans la société la marge d'erreur ( ou d'efficacité ?...) est souvent et naturellement de l'ordre de 50 % wouawou ! c'est malheureux mais c'est comme ça !...
Prenez un rendement ( efficience ) d'un moteur, en physique, mécanique, vous trouverez disons 0,7...il faut ajouter le rendement de l'appareil entraîné de 0,7 également, vous avez donc un rendement global de 0,5, soit une "erreur", une "perte", un "manque", une "faute" de 50 % !...
Les industriels les plus performants affichent des rendements de 0,8 80 % mais si vous regardez de près et tenez compte des paramètres quantifiables de l'ensemble du système, de l'environnement ( pas forcément au sens écolo ), vous retomberez à moins.
Bien sûr vous avez les financiers de la spéculation qui vous promettent des rendements de 150, pourquoi pas 200 % !...regardez de près là aussi, faites, calculez correctement votre intégrale, beaucoup de gens auront tout perdu, et là aussi le rendement sera nettement inférieur à 1... intégrale à calculer en x,y,z et aussi en t...
Ainsi la vie humaine, sociale fonctionne avec une marge d'erreur maximum de 1 sur 2 ...! quel gâchis n'est-ce pas ?...50 % d'imprécision, plus ! de "résidus" ...
Et pourtant il y a bien une croissance ! globale ! elle s'observe matérielle, quantitative, d'où ressort une amélioration du confort qualitatif, d'où vient-elle ? eh bien tout simplement de la croissance démographique ! globalement l'accroissement des biens matériels et de la démographie doit être de l'ordre de 1 ou 2 % ...on constate bien une accumulation matérielle, en asymptote ?...avec un mieux-être pour beaucoup, mais un mal-être pour beaucoup aussi !...donc à quel coût global ?...
Peut-être que le temps est venu pour l'humanité, globalement, de sortir de l'empirisme " essais-erreurs", "main invisible" d'Adam Smith, mettre des lunettes correctrices et apprendre à calculer au plus près !...
Le rôle des maths, des matheux semble aujourd'hui confiné, rabaissé, réservé...contradictoire ! ?...eh oui !...a-t-on peur des matheux en les spécialisant dans ce qui est technologique ?...étant entendu qu'il ne faut pas confondre entre matheux et comptable, chacun son rôle social...
Et si on ajoutait la physique, autre science exacte...?

[mazmakbac]

Donc peut-être sûrement que parmi ceux qui se sont "trompés" dans cet exercice simple, voyant justement qu'il s'agit d'un problème simple, ont voulu l'expédier, il y a beaucoup de petits génies qui s'efforcent d'allier la rapidité au résultat; pour corriger cette expérience, certains experts proposent " 100 coups " c'est à dire une centaine de pièges de ce type et alors faire la moyenne, avec un temps limité...il y a l'exemple extra-ordinaire des autistes qui vous calculent des opérations inimaginables mais ne peuvent évoluer seul dans la rue...
Ce n'est pas parce qu'on est lent qu'on est bête...ce n'est pas parce qu'on est rapide qu'on est intelligent, intelligence entendue sur un suffisemment large spectre...ainsi va cette très belle trop belle ? créature qu'est l'homme... unique parmi toutes les créatures, diverse et complexe individu par individu et groupe par groupe...que Dieu la protège

[MAN]

@mazmakbac

A part quelques réserves sur des détails (appeler l'homme "machine", rendement d'un moteur thermique, etc.), je trouve ce que tu dis très intéressant.

Quant à la solution que tu proposes (confier du travail aux matheux pour nous optimiser tout ça), ça me semble assez chimérique. D'un coté, la volonté politique et morale n'existent tout simplement pas (ben oui, ça profite à beaucoup ce genre de "sous-efficiences"). D'un autre, résoudre la complexité du monde née de la technicité par plus de technicité n'est qu'une fuite en avant, faudra peut-être réfléchir à d'autres stratégies. Et puis, pourquoi vouloir absolument optimiser? Certaines sous-efficiences ne sont-elles pas optimales quand on prend un recule suffisant? L’Homme lui-même en est un bel exemple : pourquoi a-t-on deux reins alors qu'on peut très bien vivre avec un seul? Pourquoi pas un seul plus gros? Idem pour les poumons, le foie, etc.

[mazmakbac]

Est ce qu'on peut dire que les mathématiques sont une technique, les mathématiciens des techniciens ? on parle là de sciences exactes, de maths pures 1+1 = 2, la merveilleuse perfection du cercle ( ou du carré, ou de la sphère...), le nombre Pi, les mathématiques seraient en fait très proches de la philosophie, entendue comme recherche approfondie des phénomènes réels, de modèles théoriques mais pertinents, qui se tiennent ( tout au moins en attendant que l'homme y apporte encore des ajustements surgis de l'expérience ) pas absurdes, donc il s'agirait plutôt d'une généralisation, mais sérieuse, pas fantasmatique, mais alors pas très proche de la technique, de la technologie, qui elle est une pratique concrète tenue au rendement, à l'économie, à l'usage utile immédiat...
Ainsi on peut parler pour les maths de spéculation mais pas de manière péjorative, ni en référence à la spéculation-pari...( quoique les maths approchent assez correctement les problèmes de hasard, par les probas...)...
Bon milles excuses il ne s'agit là que de pensées personnelles, de réflexions qui découlent de souvenirs d'études passionnantes mais assez lointaines...on dit que quand on a oublié...pas tout...mais une bonne partie...il doit rester quand même un peu de culture...il ne s'agit que de cela ici...sans prétentions...